有趣的“蝴蝶效应”是怎么回事？

作者：卢昌海

1917年5月23日，混沌理论之父、蝴蝶效应的发现者洛伦茨出生了。今天，我们就来谈谈，有趣的蝴蝶效应是怎么回事！

“混沌”学科兴起于20世纪六七十年代，直到今天依然热门。1987年，美国作家格莱克写了一本荣获普利策奖的热门图书，叫作《混沌：开创新科学》。这本风靡一时的科普图书的开篇第一章叫作“蝴蝶效应”。所谓“蝴蝶效应”，是对混沌理论中一个重要特征的通俗表述，即认为巴西的一只蝴蝶拍动翅膀，就有可能在美国得克萨斯州引发一场飓风。

洛伦茨

现在已被公认的“蝴蝶效应”这一命名其实源于一场误会，一般认为是混沌理论的早期研究者、美国气象学家洛伦茨提出的。洛伦茨本人无论在论文还是研究报告中都没有率先使用过这一术语。他倒是曾经用海鸥来作过比喻。“蝴蝶”的登场乃是1972年他参加一次会议时发生的小意外。那一次，他没有及时提供自己报告的标题，会议主持者就替他拟了一个：“巴西的蝴蝶拍动翅膀会引发得克萨斯州的飓风吗？”加上洛伦茨的研究结果中有一条曲线看上去也非常像一只张开翅膀的蝴蝶图形，从此小小的蝴蝶成为混沌理论的“形象代言”。

洛伦茨吸引子

世界上真的会有一只蝴蝶拍动翅膀，就有可能在万里之外引发飓风的事情吗？按照混沌理论，答案是肯定的。事实上，这只不过是一个很久以来就被人们注意到的现象：细微因素有时会产生巨大影响。成语中的“差之毫厘，谬之千里”“牵一发而动全身”等，都在一定程度上体现了这种现象，只不过以往没有人把它上升到理论高度，也没有人为它构筑理论模型。从19世纪末开始，陆续有科学家注意到了一些非线性的复杂体系中，会出现体系状态随时间的演化极端敏感地依赖于初始条件的现象。也就是说，初始条件哪怕有极细微的变化（蝴蝶拍动翅膀），在经过一段时间之后，也有可能会演变成极巨大的差异（飓风）。这种现象正是“蝴蝶效应”。

蝴蝶效应其实并不源于蝴蝶

“蝴蝶效应”的存在对一些科学家来说，是一件很棘手的事情。因为长期以来，科学一直因能对自然现象作出精密的预言而享有崇高声誉。以天文学为例，他们能够对日食和月食的发生时间做出精确的预测，也能对几十亿千米之外的行星运动做出很精密的推算。这些预测的建立都离不开初始条件，即体系在某个时刻的状态，而对初始条件的观测总是会存在误差的。以往，科学家认为只要初始条件的误差很小，预测就可以做得很精确。而蝴蝶效应的发现在很大程度上颠覆了这个印象。在有蝴蝶效应的体系中，像天文学家习以为常的那种精密预测将变得不再可能。混沌理论中的“混沌”两字就在一定程度上体现了人们对这种无法做出精密预测的新局面的困惑。

不过，混沌理论并非只是一个颠覆性的理论，也不是一团“混沌”。它在最近几十年里能够吸引大量的关注，是因为它在颠覆某些传统理念的同时，引进了一系列重要的概念，并开创了分析复杂现象的新手段，它还带给人们一个很重要的启示，那就是从表面上看起来并不复杂的很多规律，有可能蕴含着高度复杂的内涵。这对于我们理解周围这个本质上是复杂体系的自然界很有帮助。

关键词：蝴蝶效应 混沌理论

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